Раскраска графов решение

Начнем с того, что заменим задачу раскраски плоской карты на эквивалентную ей проблему. Выберем столицу у каждой страны и соединим дугами столицы стран, имеющих общий сегмент границы. В результате получится планарный граф.

Раскраска графов

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 29 июня , печатный экземпляр отправим 3 июля. Автор : Моторина Екатерина Алексеевна. Дата публикации : Статья просмотрена: раза. Моторина, Е.

На практике часто необходимо разбить множество вершин на классы попарно несмежных вершин, причём таких классов требуется найти наименьшее число. Правильность раскраски означает что смежные вершины раскрашиваются в разные цвета. Приведём примеры задач, которые сводятся к нахождению хроматического числа, соответствующее оптимальной раскраске. Если нет формулы для вычисления хроматического числа, то можно использовать приемлимые оценки этого значения.

• Алгоритм раскраски графа
• Раскраска графа — теоретико-графовая конструкция, частный случай разметки графа.
• Жадная раскраска в теории графов — раскраска вершин неориентированного графа , созданная жадным алгоритмом , который проходит вершины графа в некоторой предопределённой последовательности и назначает каждой вершине первый доступный цвет. Жадные алгоритмы, в общем случае, не дают минимально возможное число цветов, однако они используются в математике в качестве техники доказательств других результатов, относящихся к раскраске, а также в компьютерных программах для получения раскраски с небольшим числом цветов.
• Попробуйте повторить позже.
• Похожие статьи
• Одна из самых красивых и до сих пор не решенных задач математики формулируется следующим образом. Попытаемся раскрасить плоскость так, чтобы никакие две точки, находящиеся на расстоянии одного сантиметра друг от друга, не оказались покрашены в один цвет.
• Раскраска вершин графа называется правильной , если вершины одного цвета не соединены ребром. Некоторый граф правильно раскрашен в k цветов, причём его нельзя правильно раскрасить в меньшее число цветов.
• Теорема о четырёх красках.

При решении практических задач с применением графов возникает необходимость в разбиении множества вершин графа на классы попарно несмежных между вершин. Довольно часто дополнительно требуется, чтобы таких классов было наименьшее число. В теории графов подобные задачи формулируются в терминах раскраски вершин графа. Привести пример графа, не имеющего треугольников, то есть трехэлементных полных подграфов, у которых хроматическое число равно 5. Граф назовем вершинно-критическим , если удаление любой вершины приводит к графу с меньшим хроматическим числом. Какие из следующих графов будут вершинно-критическими:.

Похожие статьи

• Как самому сделать инфографику самому
• Маленькие милые раскраски
• Как сделать слайдер дизайн на шеллак - Как сделать аэрографию на ногтях?
• Картинки раскраски колокольчик